QKD BB84 프로토콜1984년, Bennett & Brassard에 의해서 고안 ( 그래서 이름이 BB84 )고전적인 채널을 사용한다면 Eve가 Key를 복사했는지 알 수 없습니다.Qubit Channel을 사용한다면 Eve가 읽으려고 하는지 알 수 있습니다 ( Entangle) w/o Interception w/ Interception AssumptionAlice has random classical bitsAlice can produce qubitsAlice can apply H gateBob can measure ProtocolAlice send qubit to BobBob can receives 4 state ∣0⟩, ∣1⟩, H∣0⟩, H∣1⟩|0\rangle, \, |1\rangle, \,..

Error Correction오류보정을 알아보기에 앞서, 왜 필요한지 보겠습니다.예를들어, 기본 연산의 오류율이 0.1% 인 컴퓨터가 있습니다. (↔ 1000번당 1번 오류 발생)근데 실제 컴퓨터는 초당 수억개 의 연산을 합니다.오류가 엄청 많이 나겠죠?이 문제를 어떻게 해결 할 수 있을까요? Classical Error CorrectionClassic Error Correction 과 관련하여 3가지 Concept을 알아보겠습니다.Error ModelRedundancy & EncodingError Recovery ProcedureError ModelError Model은 Bit의 진화를 보여줍니다저장/이동 될 때 Bit는 Channel 이라는 곳을 통과합니다.Channel은 Error에 대한 정보를 제..

Search ProblemProblemInput : x∈{0,1}nx ∈ \begin {Bmatrix} {0,1} \end {Bmatrix}^nx∈{0,1​}n 이고 , f:{0,1}n→{0,1}f : \begin {Bmatrix} 0,1 \end {Bmatrix} ^n → \begin {Bmatrix} 0,1 \end {Bmatrix}f:{0,1​}n→{0,1​}, f(x)={1if x is a solution0if x is not a solution}f(x)= \begin {Bmatrix} 1 \quad if \; x \; is \; a\; solution\\ 0 \quad if \; x \; is \; not \; a \; solution \end {Bmatrix}f(x)={1ifxisasoluti..

Quantum Phase EstimationHadamard Gate를 다시 한번 살펴봅시다H∣x⟩=12Σy∈0,1n(−1)xy∣y⟩H|x\rangle={1 \over \sqrt{2}} \Sigma_{y∈{0,1}^n} (-1)^{xy}|y\rangleH∣x⟩=2​1​Σy∈0,1n​(−1)xy∣y⟩H⊗n∣x⟩⊗n=12nΣy∈0,1n(−1)xy∣y⟩H^{⊗n}|x\rangle^{⊗n}={1 \over \sqrt{2^n}} \Sigma_{y∈{0,1}^n} (-1)^{xy}|y\rangleH⊗n∣x⟩⊗n=2n​1​Σy∈0,1n​(−1)xy∣y⟩여기서 잘 보면, n-qubit H Gate는 x를 phases로 encoding 된 것을 decoding 하는 것을 볼 수 있습니다.(−1)xy(-1)^{xy}(−1)..

양자 알고리즘은 고전 확률 알고리즘과 일부 특징을 공유합니다.그렇기 때문에 먼저 두가지 알고리즘의 비교부터 시작하겠습니다 Classical Probability고전확률모형의 경우, State 와 State Transition에 대한 Probability로 Tree 모형을 만들 수 있습니다.확률트리에서 최종적인 node에 도달할 확률은, root로부터 leaf 까지의 확률의 곱으로 나타납니다. 이 때, Transition 하는 확률 Probability p0,0p_{0,0}p0,0​ 가 있고, 이 확률은 probability Amplitude의 squared norm 입니다 p0,j=∣α0,j∣2p_{0,j}=|\alpha_{0,j}|^2p0,j​=∣α0,j​∣2 이러한 Probability Amplitu..

이 Chapter 에서는 2가지의 프로토콜을 봅니다하나는 Superdense coding 이고다른 하나는 Quantum teleportation 입니다 Superdense CodingTransmit 2 classical bits using 1qubitEntanglement state인 Bell state에서 출발합니다.∣ψ⟩=∣00⟩+∣11⟩2|\psi\rangle={|00\rangle+|11\rangle \over \sqrt 2}∣ψ⟩=2​∣00⟩+∣11⟩​인 Bell state는 ∣ψ⟩=∣a⟩∣b⟩|\psi\rangle=|a\rangle|b\rangle∣ψ⟩=∣a⟩∣b⟩로 분리하여 표현할 수 없습니다.그리고 이러한 단일 Qubit 에서 일반적으로 둘 이상의 비트 정보를 추출하는 것은 불가능합니다하지만..